※前半は文章が大量に投入されています。体だけさくっと読みたいという方は目次から体の項目までジャンプしてください。 体でない環 整域 一意分解整域 ユークリッド整域 体 体の定義と具体例 体の拡大 体でない環 前回ざっくりと、二つ目の演算（主に乗法）…

アーベル群 環 前回までに集合上の演算を定義しましたが何故このように回りくどいことをするかというと、１＋１＝２を正しい演算であると保証する論理を理解するためです。普段気にせず使っている加法や乗法ですが、まあなんかいい感じに計算できてるからい…

直積集合 群 直積集合 もの(・・)の集まりを集合と言うという話をしました。ものの取り方は原則自由で、ものの集め方は明確に範囲を決定できる場合のみ、として私たちは集合を構成します。そこで、二つのものを一つの組にした順序対を考えていきます。お約束…

特別な集合 写像 像と逆像 特別な集合 集合を文字で記述する際、要素を小文字 、集合を大文字 、ちょっと特殊な集合をカリグラフィーフォント 、集合の集まりをスクリプト（花文字）フォント で書くことが多いです。これらは全てアルファベットの を表してい…

はじめに よくわかると銘打ってはいますが説明が下手くそなので多分よくわかりません。あらかじめご了承ください。 数学は大きく三つの分野に分かれます。関数を微分したり積分したりする「解析学」、図形の面積や体積を求める「幾何学」、そして方程式の解…

初回から仰々しいタイトルですが、自分が数学という学問をどのように認識しているか程度の話なので身構えていただかなくても大丈夫です。 塾の講師や就活をやっていた時によくこのようなことを聞かれました。「数学科って何をやってるの？」「数学の何が面白…

ボケ防止とか修論用のアーカイブとか、あるいは無性に文章が書きたくなった時のための捌け口を開設しました。頭悪いブログ名ですが特に広告収入とかないです。というかそれ目当てなら有料ブログ利用します。以下ざっくりこんなことを書く予定というものの紹…