ガチャは悪い文明

ガチャとは

古くはモバゲーなどに見られる、ゲーム内通貨（以下、石）を用いてランダムにアイテムを手に入れるシステムのことを指します。まあ、知ってるとは思うんですけど。

昨今のソシャゲにおいて何かと話題に上りやすく、確率表記の件でガチャが差し止めになったり、所謂天井が実装されたりしています。

ぶっちゃけ基本的に期待値通り出てくれないので、私が個人的に嫌っているだけ。許すまじ。ガワ（スキン）にはお金を入れるので許してくださいなんでも島村卯月。

私怨はともかくとして、今回の主旨は「ガチャの確率はどの程度であるか」及び「それは商売として適切な設定か」の二つです。結論から言えば私は適切でないと思っています、ガチャ嫌いなので。ガチャ嫌いなので。（大事なこと以下略）

ガチャの確率と期待値

そんなわけで期待値の計算をしていきたいと思いまーす。今回、ガチャのサンプルとして用意したのは「アイドルマスターシンデレラガールズ　スターライトステージ（以下、デレステ）」、「グランブルーファンタジー（以下、グラブル）」、「アズールレーン（以下、アズレン）」の三つです。

私のトゥイッターランドを見てる人なら分かるとは思いますが、主に自分がアクティブしてるソシャゲです。もう一つあるんですけどソシャゲの宣伝をしに来たわけではないので割愛。

ガチャの確率

確率表記は以下の通りです。

デレステは期間限定の３％（及びピックアップキャラ二人の０．８％）を、グラブルは期間限定ガチャがフェスに被るので６％を、アズレンは恒常の７％（及びピックアップキャラの２％）を参照します。

とりあえず雑に「最低一回当たる確率」を計算したものがこてぃら ↓ になります。

		回数	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290	300
デレステ	SSR 3％	0.03	0.262575873	0.456205657	0.598992931	0.704287713	0.781934625	0.839193331	0.881417282	0.912554243	0.935515389	0.952447492	0.964933633	0.974141215	0.980931108	0.985938139	0.989630445	0.99235324	0.994361094	0.995841735	0.996933595	0.997738759	0.998332506	0.99877035	0.999093226	0.999331323	0.999506902	0.999636377	0.999731856	0.999802264	0.999854185	0.999892472
	PU 0.8％	0.008	0.077180588	0.148404333	0.214130987	0.27478482	0.330757354	0.382409895	0.430075862	0.474062942	0.514655074	0.552114281	0.586682364	0.618582462	0.648020492	0.675186477	0.700255776	0.723390211	0.744739118	0.764440303	0.782620939	0.799398382	0.814880933	0.829168532	0.842353405	0.854520662	0.865748843	0.876110426	0.885672296	0.894496175	0.902639023	0.9101534
グラブル	SSR 6％	0.06	0.461384886	0.709893759	0.843744394	0.915838369	0.954669273	0.975584186	0.986849273	0.99291682	0.996184892	0.997945125	0.998893213	0.999403868	0.999678914	0.999827058	0.999906851	0.999949829	0.999972977	0.999985445	0.99999216	0.999995777	0.999997726	0.999998775	0.99999934	0.999999645	0.999999809	0.999999897	0.999999944	0.99999997	0.999999984	0.999999991
アズレン	SSR 7％	0.07	0.516017693	0.765761126	0.886632529	0.94513215	0.973444931	0.987147817	0.993779771	0.996989519	0.99854298	0.999294828	0.999658709	0.999834821	0.999920056	0.999961309	0.999981274	0.999990937	0.999995614	0.999997877	0.999998973	0.999999503	0.999999759	0.999999884	0.999999944	0.999999973	0.999999987	0.999999994	0.999999997	0.999999999	0.999999999	1
	PU 2％	0.02	0.182927193	0.332392028	0.454515681	0.554299596	0.63583032	0.702446857	0.756877419	0.80135115	0.837689426	0.867380444	0.891640167	0.911462127	0.927658112	0.94089141	0.951703979	0.960538634	0.967757191	0.973655278	0.978474444	0.982412053	0.985629367	0.988258147	0.990406051	0.992161045	0.993595003	0.994766651	0.995723973	0.996506175	0.99714529	0.997667494

計算式は

となります。

どうせ１０連するので１０刻みなのと、天井があるので３００回までの計算にしてあります。お察しの通りエクセルでガサーっとやるだけなのでもっと詳しく知りたければ適当にやってください。あと、一瞬１とかいう数字が見えますが、処理の都合上そう書かれているだけです。

まあピックアップは地獄ですね。２００連しても２割の確率で外すってそりゃねえぜ、ハイドロポンプかよ。５０連ならせいぜいハサミギロチンですね。つまり外す。

デレステＰＵ、３００回のところを見てもらうとおおよそ９１％と書いてあります。ざっくり直感的な話をすれば、約９％の人がお目当てのキャラを引けていないので、天井はこの大損こいた９％の人たちのための制度と言えます。この数字が適切かもまた議論の余地がありそうです。

ガチャの期待値

ＳＳＲの枚数の期待値は確率に試行回数をかけてください。そういう風にできています、独立試行なので。

ピックアップの闇が深いということが分かったので、次に「引ける回数の期待値」を算出します。デレステとアズレンでそれぞれピックアップ（０．８％と２％）の一点狙いをします。引いたら撤退です。

計算式は

です。この手のガチャは無限に引けない可能性があるので和の範囲を一応 から までとしていますが、昨今のソシャゲは天井があるので までとしても構いません。言うて誤差。

もちろん計算機に投げてもいいですが、これは真ん中の共通因子で括れば和の中身が（等比）×（等差）の形になるので高校数学で計算することができます。

というか確率分布の話を知っていればこの期待値は

じゃろでおしまいなんですけど。そういう風にできています、独立試行なので。（二回目）

せっかくうわ期待値とか懐かし計算したろなんて思っていた諸君には申し訳ないがネタバレをしたので、あとは代入するだけです。

するとどうですかね、デレステのピックアップが１２５回、アズレンのピックアップが５０回と出てきます。もちろん期待値なので振れ幅はありますが、この回数分ガチャを引くことを前提に設計されている、ということになります。言い換えると「基本的に１２５回くらいで出るけど運が良ければ１０回で出るし、最悪３００回引けば好きなのあげるよ」って感じかな、多分。

残念ながら私はガチャのためにコンビニへ駆け込んであいちゅんかーどを摑み取りしたことがないので何とも言えませんが、そういった経験のある諸兄らからするとどう見えるんでしょうか。トラウマが蘇るんでしょうか、そいつぁすまねぇことをしたな。

先ほども言いましたが上振れ下振れがあるので体感にそぐわない結果かもしれませんが、一応理論上この数字だよってことを理解してもらえると嬉しいです。計算が間違っていなければですが。間違ってたらおせーて。というか私も基本的に下振れの民なので、はあホントかよふざけんなもっと低いだろとか思ってます。

ガチャの設計

粗方必要なデータを算出したので、次にガチャのお値段とお目当ての物の価値、ガチャ周りの設計などの話に移っていきます。

ガチャのお値段

はい、というわけで各ソシャゲにおける石の値段がこれ ↓ 。

がめつい猫が何か喋っていますが無視してください、普通にスクショミスっただけです。ところでグラブルコインって何でこんな端数なんですかね、キリが悪過ぎないか。

ここからガチャ単価を計算するわけですが、別にこのソシャゲは良心的だとかこのソシャゲはオワコンだとか言うつもりはありません。ガチャは等しくクソだからです。おっといっけねつい本音が。

条件は全て統一で、「最も単価が低くなる取引きを行う」ようにします。上の画像で言えば大体一番お高いやつを買います。あとはお馴染みエクセル先生に投げて出来上がったものがこてぃら。

	ガチャ一回（個）	必要な石（個）	石単価（円／個）	ガチャ単価（円）
デレステ	石250個	250	1.166666667	291.6666667
グラブル	石300個	300	1.030027933	309.0083799
アズレン	キューブ2個	54.54545455	1.324324324	131.8304668
	資金1500	45

一応アズレンには所謂シルバーガチャみたいな少し少ない資金で回せるガチャがありますが、期間限定やピックアップ系は基本的にそちらではないので無視します。私たちが求めているのは今しか手に入らないあの娘なんや。

が、ピックアップのあの娘を引きたければ三万円用意しろ、と運営は受話器越しにそう伝えて一方的に通話を切ってしまうのです。なんてこったい、そいつぁひでぇや。なるほど確かにこれはコンビニに駆け込むしかない。（錯乱）

しかも運が悪いと九万円を掠め取られるという事態に。なんやねん、この阿漕な商売は。えっそれ普通に四泊五日で旅行とかできません？？？……とまあ、ガチャのお値段はそんな感じ。

お目当ての物の価値

価値、とか仰々しいこと書いてありますが、要は引くのにおいくらかかりました？って話です。無料１０連で来ましたとかリプしてくる奴は地獄に落ちていいよって話でもあります。

本音はさておき、まず前提として我々人間は有限回しかガチャを回すことができません。たとえ肉体が滅びても精神さえ生き残っていれば俺はガチャを引き続けるッッッ！！って人は勝手にすればいいと思いますが、それいつゲームするねん引いてばっかやないか。

試行が有限という制限である以上、お目当てのキャラが引けないという事態はおおいに起こり得ることです。よしんば引けたとしてもそれが期待値通りの数字である可能性は限られています。価値が変動する、それすなわち時価です。何でガチャの話して時価とかいう単語が出るんだよ。

市場価格でもマーケットプライスでも何でもいいですが、キャラクターの価値が変動し、更にその価値は人が介在する余地がありません。全ては確率の赴くままです。つまり、人間の手でその価値の幅をある程度決めてあげる必要があります。それが天井という制度です。青天井とかいう笑えないジョークはなしにしましょう。

ガチャ周りの設計

前節のお話から繋がります。天井という制度です、と言いましたが別に天井である必要はありません。他のソシャゲでは、まず無料でガチャを回してその結果を見てお金を払うかどうかを決める、というシステムがあります。

自分の意志で（石だけに(寒)）課金をし、欲しい物が確実に手に入る、良いシステムだと思います。ガチャを引く手間が謎過ぎて、それ素直にショップ販売すればええんちゃう？って私は思ってしまいますが。ガチャの引き方にもうまくできた何かがあるとは思うので、あまり大きな声で言うと恥をかくだけかな、多分。

箱ガチャ（ボックスガチャ）、という形式を取ってもいいと思います。ガチャの中身が有限個でラインナップも決まっているというやつです。古戦場のトラウマを思い出した人はすぐさま心療内科に罹ってください。

もちろん普通にサイゲお得意の天井でもいいでしょう。正直設定がシビアだとは思っているので、ちゃんと数学できる人が一人はいた方がいいと思いますが。

最後に

益体もない言い方をすれば、まあゲームなので好きにしたら？って感じです。ただ、価値の上限を決定する制度は必須だと思っています。基本運に恵まれないので期待値を適正価格と同じ値段に設定するなら買わせてくださいともなります。実際、販売形式にすると、たとえ無償石（配付石）が使えても炎上するんだろうなあという気はしてしまいますが。搾取だの何だのって。人の原罪かな？？違うか。

貯めた石の５０連くらいで引けた時のお得感は、まあ多分これがガチャの醍醐味なんだろうってなりますし、それはそれでいいんじゃないでしょうか。

まあ、何にせよ難しいところではあると思いますし、別に私は開発でも運営でもないので、そういった営みができるのは素直に凄いと思います。ソシャゲがサービスを終了するという報告を見るたび、終わっちゃうのかあという気持ちになります。長いこと運営して長いことプレイできた方がそりゃ楽しいもんね。

ガチャはお金に直結するコンテンツなので当然大きなリスクが付き纏います。そのリスクに対して向き合いながらゲームの運営をしてほしいなあ、と私は思います。

私の主張は以上となります。駄文に付き合ってくださり、ありがとうございました。